2015-2016学年度第一学期期中考试答案及评分标准（九年级数学）
九年级数学期中检测答案
一选择题1—5 CABBA 6—10ADCAB
二填空题(没空3分，共18分，错填少填均不得分)
11．2
12．
13．15
14．2（
）
15．4或
16．
三解答题
17.解（每题4分，共16分，每题按步骤酌情给分）
18.（1）如图，在▱ABCD中，AD∥BC．
∴∠2=∠3，
∵BF是∠ABC的平分线，
∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB=AF；-------------------------（4分）
（2）∵∠AEF=∠CEB，∠2=∠3，
∴△AEF∽△CEB，---------------------------------------------（6分）
∴
=
=
，
∴
=
．---------------------------------------------------------（8分）
19.解：由题意得：∠CAD=∠MND=90°，∠CDA=MDN，
∴△CAD～△MND，
∴
，------------------------------------------------------------------（2分）
∴
，
∴MN=9.6，-----------------------------------------------------------------（4分）
又∵∠EBF=∠MNF=90°，
∠EFB=∠MFN，
∴△EFB～△MFN，
∴
，-------------------------------------------------------（6分）
∴
∴EB≈1.75，
∴小军身高约为1.75米．---------------------------------------------------（8分）
20.解：（1）列表得：
第二次 | 1 | 3 | 4 | 5 |
1 | （1，1） | （1，3） | （1，4） | （1，5） |
3 | （3，1） | （3，3） | （3，4） | （3，5） |
4 | （4，1） | （4，3） | （4，4） | （4，5） |
5 | （5，1） | （5，3） | （5，4） | （5，5） |
第一次-------------------------------------------------------------------------------------------------（4分）
由表知，共有16种等可能的结果；
其中两次抽取的卡片上的数字之和是奇数的情况有6种------------------------------（6分）
（2）∵这样的点落在函数y=x﹣3的图象上的有4种情况-------------------------------(8分)
∴这样的点落在函数y=x﹣2的图象上的概率为：
．----------------------------------（10分）
21.解：(1)设平均每次下调的百分率是x，------------------------------------------（1分）
依题意得5 000(1－x)2＝4 050， ----------------------------------------------（4分）
解得：x1＝10%，x2＝(不合题意，舍去)
答：平均每次下调的百分率为10%.----------------------------------------------（6分）
(2)方案①的房款是：4 050×100×0.98＝396 900(元)，--------------------------------（7分）
方案②的房款是：4 050×100－1.5×100×12×2＝401 400(元)，---------------------（8分）
∵396 900<401 400，∴选方案①更优惠．------------------------------------------------（10分）
22.证明：∵AD ⊥BC,E为Rt△ADC斜边AC的中点
∴AE=DE=1/2AC
∴∠DAE=∠ADE------------------------（2分）
∵Rt△ABC中,∠BAC=90°
∴∠ABC+∠C=90°
且Rt△ADC中：∠DAE+∠C=90°
∴∠ABC=∠DAE------------------------------（4分）
∴∠ADF=∠DBF
又∠F公共
∴△FDA∽△FBD-------------------------------------（6分）
∴DF：AF=BF ：DF
即：DF2=AF·BF --------------------------（8分）
23.解：（1）如图①，过A作AE⊥BC，
∴四边形AECD为矩形，
∴EC=AD=8，BE=BC﹣EC=12﹣8=4，
在Rt△ABE中，∠ABE=60°，BE=4，--------------------------------（2分）
∴AB=2BE=8，AE=
=4
，-------------------------（4分）
则S△BMC=
BC•AE=24；----------------------------------------------（6分）
故答案为：24；
（2）如图②，作点C关于直线AD的对称点C′，连接C′N，C′D，C′B交AD于点N′，连接CN′，则BN+NC=BN+NC′≥BC′=BN′+CN′，
∴△BNC周长的最小值为△BN′C的周长=BN′+CN′+BC=BC′+BC，-------------（8分）
∵AD∥BC，AE⊥BC，∠ABC=60°，
∴过点A作AE⊥BC，则CE=AD=8，
∴BE=4，AE==4，--------------------------------（10分）
∴CC′=2CD=2AE=8，
∵BC=12
∴BC′=
=4
，---------------------------------------（11分）
∴△BNC周长的最小值为4+12；---------------------------------（12分）
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